KEAJAIBAN KENTUT : Dianggap Hina Tapi Bermanfaat Besar Bagi Manusia

Bismillahir-Rahmaanir-Rahim … Hidrogen sulfida, salah satu gas penyebab bau kentut, ternyata bermanfaat. Selain sebagai anti-pembengkakan, gas ini turut mengatur tekanan darah.

Terkadang, kemunculannya dianggap memalukan. Kebanyakan orang menilai tak sopan bila mengeluarkannya sembarangan. Bila ia terlanjur keluar, tak jarang orang berusaha menahan dan menyembunyikan.
Baunya khas seperti kotoran. Ada pula yang mengatakan mirip telur busuk bahkan sampah dekat selokan di pinggir jalan. Gas kentut, atau lebih tepat yang akan dibicarakan adalah gas hidrogen sulfida, sejak dulu memang dipandang sebelah mata.

Sedikit sekali yang memikirkan hikmah di balik ciptaan-Nya. Bahkan, di antara manusia ada yang berpaling setelah diperlihatkan tanda kekuasaan Allah.

Menghadapi yang demikian, Allah telah mengingatkan manusia agar tidak berpaling dari tanda kekuasaan-Nya, meski berbau dan dianggap hina seperti hidrogen sulfida. “Dan banyak sekali tanda-tanda (kekuasaan Allah) di langit dan di bumi yang mereka melaluinya, sedang mereka berpaling daripadanya.” (QS. Yusuf 12:105).

Hidrogen Sulfida dan Kehidupan.

Hidrogen sulfida merupakan gas alami yang sering dijumpai manusia. Di alam bebas, gas dengan rumus kimia H2S ini dihasilkan oleh tumpukan sampah dan gunung berapi. Tak hanya berbau busuk, gas tersebut juga berbahaya dan dapat menyebabkan keracunan jika dihirup dalam jumlah tertentu.

Bagi manusia, gas ini juga tak asing didengar telinga. Di dalam tubuh, hidrogen sulfida secara alami dihasilkan oleh bakteri penghuni usus besar manusia. Gas tersebut adalah hasil samping pembusukan makanan yang dicerna. Seperti gas lain yang dihasilkan tubuh, ketakseimbangan produksi H2S menimbulkan berbagai penyakit.

Dahulu, manusia enggan menelisik jauh makna dibalik kentut. Namun, kini agaknya orang perlu berpikir ulang atas sikap yang demikian. Sebagaimana hasil penelitian yang akan dipaparkan, gas tersebut ternyata bermanfaat bagi kesehatan.

Penelitian Gas Kentut

Penelitian yang sudah dirintis beberapa tahun lalu, sedikit demi sedikit kini membuahkan hasil. Berdasarkan penelitian, ada beberapa kegunaan hidrogen sulfida di dalam tubuh. Di antaranya, gas tersebut berperan dalam mengatur tekanan darah dan mencegah terjadinya pembengkakan (anti-pembengkakan/ anti-inflamasi) .

Para peneliti dari Peninsula Medical School dan Kings College di London telah berhasil mengetahui mekanisme peran gas hidrogen sulfida dalam pengaturan tekanan darah. Gas tersebut bekerja dengan melonggarkan jaringan pembuluh darah serta meningkatkan kelenturan pembuluh vena dan arteri. Akibatnya, peredaran darah dalam tubuh lebih lancar.

Hasil penelitian juga dapat menjelaskan keterkaitan fungsi H2S dengan gas-gas lainnya, semisal oksida nitrit (NO), dopamin, dan asetilkolin. Gas-gas tersebut sangat berperan dalam penyampaian sinyal antar sel saraf serta dapat membangkitkan atau meredam aktivitas pemikiran di otak.

Terkuaknya mekanisme peran gas kentut di dalam tubuh membawa angin segar bagi perkembangan dunia kesehatan. Penemuan ini dapat menginspirasi pembuatan dan modifikasi obat sehingga lebih tepat sasaran. Tak hanya itu, efek samping penggunaan obat juga dapat berkurang.

“Sekarang kita tahu peranan hidrogen sulfida dalam pengaturan tekanan darah. Adalah mungkin untuk merancang terapi obat yang meningkatkan pembentukan [pengaturan tekanan darah] itu sebagai alternatif cara menangani tekanan darah tinggi yang ada saat ini”, kata Solomon H. Snyder, MD dari John Hopkins Medical Institutions.

Selain berperan dalam pengaturan tekanan darah, gas hidrogen sulfida juga ternyata lebih aman dan efektif sebagai obat anti-pembengkakan (anti-inflamasi) . Hal tersebut merupakan temuan terkini para peneliti dari Peninsula Medical School.

“Meskipun obat-obatan anti-pembengkakan tradisional sangat ampuh dan aman, keduanya dapat merusak lapisan permukaan dalam dinding lambung pada sebagian orang sehingga menimbulkan gangguan lebih lanjut. Pelepasan H2S secara terkendali dan terus-menerus memberikan peluang bagi pengembangan kelompok baru obat-obatan anti-pembengkakan atau mendorong perbaikan obat-obatan yang ada sekarang sehingga [obat-obatan] itu juga melepaskan H2S dan harapannya menimbulkan lebih sedikit akibat samping pada lambung-usus”, papar Dr. Matt Whiteman.

Ia juga menambahkan, “kami baru saja mulai mengungkap peran mengejutkan H2S dalam tubuh. Tak hanya dalam sistem jantung-pembuluh darah, tetapi juga peranannya dalam anti-pembengkakan, pelemahan saraf, dan diabetes, serta perananya dalam kesehatan” .

Dianggap Hina, Tapi Berguna

Demikianlah Allah menciptakan sesuatu dengan rancangan dan fungsi yang tepat. Tak satu pun di dunia ini yang Dia ciptakan tanpa manfaat. Bahkan, barang yang dianggap hina semisal gas kentut, ternyata membawa maslahat.

Bayangkan, jika tak ada hidrogen sulfida dalam tubuh. Boleh jadi sistem peredaran darah tidak akan sebaik sebagaimana seharusnya. Pun, proses anti-pembengkakan tidak akan terjadi sesempurna sekarang, serta berkemungkinaan membawa masalah kesehatan.

Oleh karena tidak adanya kesia-siaan dalam ciptaan Allah mana pun, termasuk seremeh gas kentut, maka sudah sepantasnya bagi manusia untuk berupaya memikirkan penciptaan oleh Allah. Hal ini senada dengan firman Allah dalam Al Quran yang menjelaskan ciri orang berakal: “(yaitu) orang-orang yang mengingat Allah sambil berdiri atau duduk atau dalam keadaan berbaring dan mereka memikirkan tentang penciptaan langit dan bumi (seraya berkata): ‘Ya Tuhan kami, tiadalah Engkau menciptakan ini dengan sia-sia. Maha Suci Engkau, maka peliharalah kami dari siksa neraka.”(QS. Ali Imron 3:191).

Hidrogen sulfida, salah satu gas penyebab bau kentut, ternyata bermanfaat. Selain sebagai anti-pembengkakan, gas ini turut mengatur tekanan darah.

Terkadang, kemunculannya dianggap memalukan. Kebanyakan orang menilai tak sopan bila mengeluarkannya sembarangan. Bila ia terlanjur keluar, tak jarang orang berusaha menahan dan menyembunyikan.

Baunya khas seperti kotoran. Ada pula yang mengatakan mirip telur busuk bahkan sampah dekat selokan di pinggir jalan. Gas kentut, atau lebih tepat yang akan dibicarakan adalah gas hidrogen sulfida, sejak dulu memang dipandang sebelah mata.

Sedikit sekali yang memikirkan hikmah di balik ciptaan-Nya. Bahkan, di antara manusia ada yang berpaling setelah diperlihatkan tanda kekuasaan Allah.

Menghadapi yang demikian, Allah telah mengingatkan manusia agar tidak berpaling dari tanda kekuasaan-Nya, meski berbau dan dianggap hina seperti hidrogen sulfida. “Dan banyak sekali tanda-tanda (kekuasaan Allah) di langit dan di bumi yang mereka melaluinya, sedang mereka
berpaling daripadanya.” (QS. Yusuf 12:105).

Terkadang sedang asik-asiknya berdiskusi dengan teman tiba2 merasakan inginnya kentut. Kentut memang terkadang sungguh bisa membuat kita malu apabila disaat tidak tepat. Biasanya jadi ajang saling tunjuk apabila kentut tidak bersuara. Tapi sebenarnya apa si itu kentut?

1.Dari mana asal kentut ?
Dari gas dalam usus. Gas dalam usus berasal dari udara yang kita telan, gas yang menerobos ke usus dari darah, gas dari reaksi kimia & gas dari bakteri dalam perut.

2. Apa komposisi kentut ?
Bervariasi. Makin banyak udara anda telan, makin banyak kadar nitrogen dalam kentut (oksigen dari udara terabsorbsi oleh tubuh sebelum sampai di usus). Adanya bakteri serta reaksi kimia antara asam perut & cairan usus menghasilkan karbondioksida. Bakteri juga menghasilkan metana & hidrogen. Proporsi masing-masing gas tergantung apa yang anda makan, berapa banyak udara tertelan, jenis bakteri dalam usus, berapa lama kita menahan kentut. Makin lama menahan kentut, makin besar proporsi nitrogen, karena gas-gas lain terabsorbsi oleh darah melalui dinding usus. Orang yang makannya tergesa-gesa kadar oksigen dalam kentut lebih banyak karena tubuhnya tidak sempat mengabsorbsi oksigen. (Makanya jangan suka nahan kentut).

3. kenapa kentut berbau busuk ?
Bau kentut karena kandungan hidrogen sulfida & merkaptan. Kedua senyawa ini mengandungn sulfur (belerang). Makin banyak kandungan sulfur dalam makanan anda, makin banyak sulfida & merkaptan diproduksi oleh bakteri dalam perut, & makin busuklah kentut anda. Telur & daging punya peran besar dalam memproduksi bau busuk kentut. Kacang-kacangan berperan dalam memproduksi volume kentut, bukan dalam kebusukannya.

4. Kenapa kentut menimbulkan bunyi ?
Karena adanya vibrasi lubang anus saat kentut diproduksi. Kerasnya bunyi tergantung pada kecepatan gas. (Dan diameter lubang anus anda, hi..hi….)

5. Kenapa kentut yang busuk itu hangat & tidak bersuara ?
Salah satu sumber kentut adalah bakteri. Fermentasi bakteri & proses pencernaan memproduksi panas, hasil sampingnya adalah gas busuk. Ukuran gelembung gas lebih kecil, hangat & jenuh dengan produk metabolisme bakteri yg berbau busuk. Ini kemudian menjadi kentut, walau hanya kecil volumenya, tapi SBD (Silent But Deadly).

6. Berapa banyak kentut diproduksi sehari ?
Rata-rata setengah liter sehari dalam 14 kali kentut.

7. Mengapa kentut keluar melalui lubang dubur ?
Karena density-nya lebih ringan, kenapa gas kentut tidak melakukan perjalanan ke atas? Tidak demikian. Gerak peristaltik usus mendorong isinya ke arah bawah. Tekanan di sekitar anus lebih rendah. Gerak peristaltik usus menjadikan ruang menjadi bertekanan, sehingga memaksa isi usus, termasuk gas-nya untuk bergerak ke kawasan yg bertekanan lebih rendah, yaitu sekitar anus. Dalam perjalanan ke arah anus, gelembung-gelembung kecil bergabung jadi gelembung besar. Kalau tidak ada gerak peristaltik, gelembung gas akan menerobos ke atas lagi, tapi tidak terlalu jauh, karena bentuk usus yg rumit & berbeit-belit. (Bayangkan kalo kentut keluar dari lubang hidung).

8. Berapa waktu yang diperlukan oleh kentut untuk melakukan perjalanan ke hidung orang lain ?
Tergantung kondisi udara, seperti kelembaban, suhu, kecepatan & arah angin, berat molekul gas kentut, jarak antara ‘transmitter’ dengan ‘receiver’. Begitu meninggalkan sumbernya, gas kentut menyebar & konsentrasinya berkurang. Kalau kentut tidak terdeteksi dalam beberapa detik, berarti mengalami pengenceran di udara & hilang ditelan udara selama-lamanya. Kecuali kalau anda kentut di ruang sempit, seperti lift, mobil, konsentrasinya lebih banyak, sehingga baunya akan tinggal dalam waktu lama sampai akhirnya diserap dinding.

9. Apakah setiap orang kentut ?
Sudah pasti, kalau masih hidup. Sesaat setelah meninggalpun orang masih bisa kentut. (Makanya gak usah malu kalo sering kentut)

10. Betulkah laki-laki kentut lebih sering daripada perempuan ?
Tidak ada kaitannya dengan gender.. Kalau benar, berarti perempuan menahan kentutnya, & saat kentut banyak sekali jumlah yg dikeluarkan. (Makanya kentut perempuan lebih bau, ha..ha….)

11. Saat apa biasanya orang kentut ?
Pagi hari di toilet. yang disebut “morning thunder”. Kalau resonansinya bagus, bisa kedengaran di seluruh penjuru rumah.

12. Mengapa makan kacang-kacangan menyebabkan banyak kentut ?
Kacang-kacangan mengandung zat gula yang tidak bisa dicerna tubuh. Gula tsb (raffinose, stachiose, verbascose) jika mencapai usus, bakteri di usus langsung berpesta pora & membuat banyak gas. Jagung, paprika, kubis, kembang kol, susu juga penyebab banyak kentut (bukan baunya!).

13. Selain makanan, apa saja penyebab kentut ?
Udara yang tertelan, makan terburu-buru, makan tanpa dikunyah, minum soft drink, naik pesawat udara (karena tekanan udara lebih rendah, sehingga gas di dalam usus mengalami ekspansi & muncul sebagai kentut).

14. Apakah kentut sama dengan sendawa, tapi muncul dari lain lubang ?
Tidak… sendawa muncul dari perut, komposisi kimianya lain dengan kentut. Sendawa mengandung udara lebih banyak, kentut mengandung gas yang diproduksi oleh bakteri lebih banyak.

15. Kemana perginya gas kentut kalau ditahan tidak dikeluarkan ?
Bukan diabsorbsi darah, bukan hilang karena bocor.. Tapi bermigrasi ke bagian atas menuju usus & pada gilirannya akan keluar juga. Jadi bukan lenyap, tapi hanya mengalami penundaan.

16. Mungkinkah kentut terbakar ?
Bisa saja. Kentut mengandung metana, hidrogen yang combustible (gas alam mengandung komponen ini juga). Kalau terbakar, nyala-nya berwarna biru karena kandungan unsur hidrogen. (Kalo naik gunung, lupa bawa korek api tapi mau masak indomie, pakai aja kentut buat nyalain kompor)

17. Bisakah menyalakan korek api dengan kentut ?
Jangan mengada-ada. .. konsistensinya lain. Juga suhunya tidak cukup panas untuk memulai pembakaran.

18. Mengapa kentut anjing & kucing lebih busuk ?
Karena anjing & kucing adalah karnivora (pemakan daging). Daging kaya akan protein. Protein mengandung banyak sulfur, jadi bau kentut binatang ini lebih busuk. Lain dengan herbivora seperti sapi, kuda, gajah, yang memproduksi kentut lebih banyak, lebih lama, lebih keras bunyinya, tapi relatif tidak berbau. (Makanya lebih baik pelihara gajah di rumah daripada anjing).

19. Betulkah bisa teler kalau mencium bau kentut 2-3 kali berturut-turut ?
Kentut mengandung sedikit oksigen, mungkin saja anda mengalami pusing kalau mencium bau kentut terlalu banyak. (Makanya yang punya hobi cium bau kentut, sebaiknya dikurangin)

20. Apakah warna kentut ?
Tidak berwarna. Kalau warnanya oranye seperti gas nitrogen oksida, akan ketahuan siapa yang kentut.

21. Kentut itu apakah asam, basa atau netral ?
Asam, karena mengandung karbondioksisa (CO2) & hidrogen sulfida (H2S).

22. Apa yang terjadi kalau seseorang kentut di planet Venus ?
Planet Venus sudah banyak mengandung sulfur (belerang) di lapisan udaranya, jadi kentut di sanapun tidak ada pengaruhnya.

~ o ~

Semoga bermanfaat dan Penuh Kebarokahan dari Allah …

GABUNG YUK di FP “Lautan Cinta penuh Berkah“ ada banyak kata HIKMAH, RENUNGAN dan MOTIVASI

Beritahukan info page “Strawberry“ ini kpd temanmu dgn klik ”share/bagikan” artikel ini,Semoga kebaikan akan terus tersampaikan

Dalam pembelajaran matematika di kelas, siswa tidak selalu harus “mendengarkan” penjelasan guru, mencatat di buku lalu setelah itu latihan soal.Tetapi guru perlu menciptakan suasana pembelajaran menjadi tidak monoton. Tentunya dengan menerapkan metode pembelajaran  diskusi kelompok kecil siswa mempunyai kesempatan yang luas untuk saling mengekspresikan kemampuannya dalam berdiskusi dengan temannya. Sehingga mereka bisa saling berbagi pengetahuan dan menumbuhkan karakter secara alami melalui proses diskusi ini. Akan terjadi saat bagaimana mereka menghargai pendapat temannya, mengatur waktu dan berbagi kerja, menyatakan pendapat dan memperluas pengetahuan mereka bahwa menyelesaikan matematika tidak akan menimbulkan jalan buntu tetapi banyak cara/ solusi untuk menyelesaikannya.

Dalam hal ini guru berperan hanya sebagai fasilitator. Siswa bebas bereksplorasi untuk menyelesaikan soal yang diberikan oleh guru. Materi pembelajaran dapat dituangkan dalam lembar kerja siswa yang berisi “penemuan rumus”, “pemecahan masalah”, ataupun kontruksi pengetahuan mereka sendiri. Tentunya guru harus mempersiapkan metode ini dengan rapi dalam Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).

Sebelum kegiatan diskusi di mulai, sebelumnya guru harus membagi kelompok siswa secara heterogen yakni satu kelompok maksimal 4 – 5 siswa. Artinya kemampuan siswa harus bervariasi dari rendah,sedang hingga tinggi. Keuntungan dari metode ini siswa yang berkemampuan tinggi dapat “mengajari” temannya yang berkemampuan rendah.

Kegiatan diskusi secara sosial psikologi baik untuk perkembangan mental anak. Ini menunjukkan bahwa manusia tidak dapat hidup sendiri tetapi harus berbagi dengan yang lainnya. Karakter yang diharapkan adalah karakter musyawarah.Mereka diharapkan dapat menyatakan pendapatnya, menghargai pendapat teman dan saling berbagi ilmu pengetahuan.

Kegiatan diskusi harus diatur waktunya dan disesuaikan dengan materi yang diajarkan pada hari itu  oleh guru yang bersangkutan. Sehingga tidak terjadi kegaduhan dan pemborosan waktu yang tidak efisien. Setelah itu perwakilan setiap kelompok harus mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Selanjutnya akan terjadi interaksi antar kelompok.

Disinilah peran guru mulai nampak. Guru harus menyesuaikan suasana agar kegiatan diskusi berjalan dengan baik. Peran guru adalah “klarifikasi”terhadap materi/ pernyataan yang dikhawatirkan tidak tepat sesuai dengan konsep matematika.

Setelah kegiatan diskusi selesai guru kembali menyimpulkan materi pembelajaran pada hari ini yang berkaitan dengan hasil diskusi siswa serta pelaksanaan diskusi yang telah terjadi. Ini perlu agar siswa mendapatkan pemantapan materi.

Belah ketupat adalah segiempat yang dibentuk oleh segitiga sama kaki dan bayangannya, dengan alas sebagai sumbu cermin. Belah ketupat juga bisa dianggap sebagai jajargenjang yang semua sisinya sama panjang.

1. Sifat-sifat Belah Ketupat (Properties of Rhombus)
a. Semuanya sisinya sama panjang
AB = BC = CD = AD
b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
Sudut BAD = Sudut BCD
Sudut ADC = Sudut ADC
c. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan saling tegak lurus.
AC tegak lurus BD
AO = OC = 1/2  AC
BO = OD = 1/2  BD
d. Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetris.
AC = d1 dan BD = d2 adalah sumbu simetris.

2. Keliling dan Luas Belah Ketupat
Keliling Belah Ketupat = AB + BC + CD + AD
Luas Belah Ketupat = 1/2 x AC x BD
= 1/2 x d1  x d2

SOAL-SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Nyatakanlah pernyataan berikut ini BENAR atau SALAH untuk tiap-tiap belah ketupat.
a. Semua sisinya sama panjang.
b. Kedua diagonalnya sama panjang.
c. Kedua diagonal berpotongan tegak lurus.
d. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.

JAWAB:
a. B
b. S
c. B
d. B

2. Pada belah ketupat EFGH diketahui panjang sisi EF = (5x – 3) cm dan panjang sisi GH = (2x + 3) cm. Tentukan panjang sisi – sisi belah ketupat itu.

JAWAB:

Sisi EF = sisi GH
5x – 3 = 2x + 3
5x – 2x = 3  + 3
3x = 6
x = 6 : 3
x = 2
Panjang sisi belah ketupat adalah 5 (2)-3 = 10 – 3 = 7 cm

3. Pada belah ketupat ABCD, panjang diagonal AC : BD = 4 : 3. Jika luas belah ketupat itu 150 cm2,
tentukan:
a. panjang diagonal AC dan BD;
b. Luas belah ketupat ABCD.

JAWAB:
AC : BD = (4 x n) : (3 x n) = 4n : 3n

Luas belah ketupat =

n = 5

a. Diagonal AC = 4n = 4 x 5 = 20 cm dan diagonal BD = 3n = 3 x 5 =15 cm
b. Luas Belah ketupat ABCD =
= 150 cm2

4. Luas sebuah belah ketupat 80 cm2 dan panjang salah satu diagonalnya adalah 10 cm. Panjang diagonal yang lainnya adalah . . .

JAWAB:

160 = 10 x d2
d2 = 160 : 10
d2 = 16

Jadi, diagonal yang lainnya adalah 16  cm

Hi, my students of Junior High School at 7 grade.

I would like to share you about our next material in Learning math.

It’s about introduction to algebra.

You can see the video

Algebra is the area of mathematics that generalizes the concept and rules of arithmatics using symbols to represent numbers.

Hai, anak anak kelas 7 yang semuanya bersemangat. Postingan kali ini saya akan share soal -soal mengenai konsep pecahan. Mohon dibaca dan dipelajari ya? Dan yakinlah pada saat kalian menghadapi ulangan harian ataupun mid semester kalian pasti bisa mendapat nilai 100.

Okey, ini dia soal – soalnya.

Oke, sekarang kita jawab sama- sama ya soal di atas.

Demikian share untuk posting kali ini. Sampai Jumpa di lain kesempatan. Bye- Bye!

Hai anak – anak yang budiman. Sepertinya ulangan mid semester sudah semakin dekat.

Bagi kalian yang membutuhkan referensi soal matematika kalian tidak perlu khawatir.

Karena pada posting kali ini saya akan sharing mengenai soal- soal materi operasi pada aljabar.

Kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari materi ini.

Tetapi tenanglah, jangan putus asa dulu. Setiap ada kesulitan pasti akan ada kemudahannya.

Baiklah kita mulai dengan soal – soalnya berikut ini.

Baiklah kita mulai selesaikan soal di atas.

Baiklah anak- anak demikianlah pembelajaran pada hari ini.

Semoga bermanfaat dan jangan lupa terus berlatih ya.

1.Write an integer to represent each of the  following statements.

a. A diver swims 55 feet below the surface of the ocean to study Tiger Sharks.

b. John owes his brother $ 150.

2. Fill in the blank by using “< or > ” sign.

a. -9 . . . -5

b. -25 . . . -34

3. Consider the following table that show the temperature in several cities at 2 p.m.

Write the cities in descending order (starting from the hottest).

4. Do the following operation on integers.

5. Simplify the following expressions.

a.

b.

6. Find the LCM and GCF of  36 and 48!

7. Find the square root/ cube roots of the following numbers!
a.
b.
c.

Please, practice these test at your home and Call me if you need help at school.

Good Luck!

How to subtract integers?

Here the following way to subtract integers.

1.   Solve the following subtractions.
   
   1. 25-9 = . . .
   2. 17 – (-18) = . . .
   3. -23-14 = . . .
   4. -26 – (-9) = . . .
   5. -25- (-45) = . . .

2. Weather

At 2 P.M., the temperature was -9⁰ F. If the temperature drops 20 degress, what is the new temperature?

3. Basketball

During a high school basketball game, the home team scored 51 points and the opponents scored 62 points. What is    the  point differential ( the difference between the number of points scored by a team and its opponent) for the home team?

Solution:

1. Integers Subtraction

1.      25 – 9 = 16

2       17 – (-18) = 17 + 18 = 35

3.     -23-14 = – (23 + 14) = -39

4.     -26 -(-9) = -26 + 9 = -17

5.     -25- (-45) = -25 + 45 = 20

2.Weather

Temperature at 2 P.M (T1) = -9

Drop 20 degrees it means it must be subtracted  20.

The new temperature (T2) = -9 – 20 = -29

So, the new temperature is -29 degrees Celcius

3.Basketball

Home team got 51 points.

Its opponent got 62 points.

Point differential 51-62 = -11

It means home team lose  11 points.

EXERCISE 4U

1. Solve the following subtractions.                   

1. 35-18 = . . .
2. 15 – (-11) = . . .
3. -25-15 = . . .
4. -23 – (-10) = . . .
5. -35- (-55) = . . .

2. Weather

At 5 A.M., the temperature was -3⁰ F. If the temperature drops 10 degress, what is the new temperature?

3. Basketball

During a high school basketball game, the home team scored 34 points and the opponents scored 54 points. What is the point differential ( the difference between the number of points scored by a team and its opponent) for the home team?

A. Representing daily life  to integers

Integers consist of  negative integers, zero, and positive integers.

These keywords in the following  that  represent integers.

Real Context:

1. Jimbo went to the beach on a bright and sunny day. The temperature was 80 degrees outside.It means positive 80 (+80).
2. Stan owes his brother $ 50.00. It means negative 50 (-50).
3. Getting loss Rp25,000. It means negative 25,000 (-25,0000).
4. A diver swims 100 feet below the surface of the ocean to study Tiger Sharks. It means negative 100 (-100).
5. Getting profit Rp30,000. It means positive 30,000 (+30,000).
6. Jason’s spent way too much money and is now in the hole $50. It means positive 50 (+50).

B. Comparing two integers.

To compare both of integers choose the smallest or greatest one. By using < or > sign.For example:

1. -4 > -5
2. 0 < 3
3. -7 < -4

C. Ordering any integers.

The  order of  integers form 0 to the right is to increase/ascending order (from the smallest to the biggest). It is written it as 0 < 1<2<3.

The  order of integers form 0 to the right is to decrease/ descending order (from the biggest to the smallest). It is written it as -3<-2<-1<0.

D. OPERATION ON INTEGERS

1. Adding Integers

• Positive integers + positive integers  = positive

              16 + 20 = 36

• Negative integers + positive integers (negative > positive) = negative integers by subtracting it.

             -25 + 10 = -15

• Positive integers + negative integers (positive > negative) = positive integers by subtracting it.

              15 + (-9) = 6

• Negative integers + negative integers = negative integers.

             -24 + (-16) = -30

2.      Properties of Adding Integers

• Commutative Property

              a + b = b+ a

• Assosiative Property

              a + (b + c) = (a +b) +c

• Identity Propety

             0 + a = a

            -b + 0 = -b

Real Context:

1.           Animals

Pasific salmon swimming up the Columbia River travel 2 feet under water. Suppose one salmon darts 3 feet up and out of the water. How far out of the water did the salmon jump?

Ikan Salmon Pasifik berenang mengarungi Sungai Kolombia dengan posisi 2 kaki di bawah air. Jika Seekor Salmon bergerak perlahan 3 kaki ke atas air dan melompat keluar air. Berapa jauh jarak lompatan keluar ikan Salmon tersebut?

Answer:

Under water = -2

Jump up = +3

-2+3 = 1

Hence, Salmon jumps up out of water  1 feet.

2.           Weather

Temperature in Antarctica in the morning is -16⁰ C and in the afternoon the temperature is increasing at 5⁰C. What degree is temperature in the afternoon in Antarctica?

Suhu di Antartika di pagi hari -16⁰ C dan di siang hari suhunya naik  5⁰C. Berapakah suhu di Antartika pada siang hari?

Answer:

-16 + 5 = -11

So, the temperature in Antarctica is -11 in the afternoon.

3.           Animals

An ant crawls 14 centimeters down into an ant hole. It then crawls 6 centimeters up to the queen’s nest. Write and solve an addition sentence that gives the location of the ant?

Seekor semut merayap di posisi 14 cm dibawah tanah. Ia kemudian merangkak naik 6 cm menuju sarang ratunya. Dimanakah posisi semut itu sekarang?

Answer:

-14 + 6 = -8

So, the ant’s position is 8 underground.

EXERCISE FOR YOU:

4. Animals

Pasific salmon swimming up the Columbia River travel 5 feet under water. Suppose one salmon darts 7 feet up and out of the water. How far out of the water did the salmon jump?

Konteks: Dunia Hewan

Ikan Salmon Pasifik berenang di Sungai Kolombia dengan kedalaman 5 kaki di bawah permukaan air. Andaikan seekor ikan Salmon bergerak perlahan ke permukaan air setinggi 7 kaki ke atas dan keluar dari permukaan air, Berapa jauhkah ikan Salmon tersebut melompat dari permukaan air?

 5. Weather

The temperature outside is -16⁰F. Then the temperature rises 20 degrees. What is the current outdoor temperature?

Konteks: Cuaca

Suhu di luar ruangan -16⁰Fahrenheit. Kemudian suhu tersebut naik 20 derajat. Berapakah Suhu di luar ruangan sekarang?

6. Animals

An ant crawls 8 centimeters down into an ant hole. It then crawls 5 centimeters up to the queen’s nest. Write and solve an addition sentence that gives the location of the ant.

Konteks: Dunia Hewan

Seekor semut merayap masuk ke lubang sedalam 8 cm. Ia kemudian merayap ke atas menuju sarang Ratunya. Tuliskan bentuk penjumahan bilangan bulat perjalanan semut tersebut dan dimanakah posisi semut sekarang?

LETS PLAY THE GAME

1. Pada belah ketupat EFGH diketahui panjang sisi EF = (5x – 3) cm dan panjang sisi GH = (2x + 3) cm. Tentukan panjang sisi-sisi belah ketupat tersebut!

Jawab:

Sifat  belah ketupat adalah bahwa setiap sisinya sama panjang sehingga

EF = GH

5x – 3 = 2x  + 3

5x – 2x = 3  + 3

3x = 6

x =  2

Karena x = 2 maka panjang sisi belah ketupat bisa kita pilih salah satu  yakni

5x – 3 = 5 (2) – 3 = 10-3 = 7.

Jadi, panjang sisi belah ketupat tersebut adalah 7 cm.

2. Pada belah ketupat ABCD, panjang diagonal AC: BD = 4  :3. Jika luas belah ketupat itu 150, tentukan:

a. panjang diagonal AC.

b. panjang diagonal BD.

Jawab:

Perbandingan diagonal AC:BD = 4:3. Kalikan masing masing perbandingan dengan  y maka

4 x y = 4y

3 x y = 3y

y = 5

diagonal AC = 4y = 4 x 5 = 20 cm

diagonal BD = 3y = 3  x 5 = 15 cm

3. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat adalah 15 cm dan (3x+2) cm. Jika luas belah ketupat itu 150 . Tentukan:

a. nilai x

b. panjang diagonal yang kedua.

Jawab:

x = 6

maka diagonal yang kedua 3x + 2 = 3 (6)+2 = 18  +2 = 20 cm